Reporting what you saw or heard, and the classic trap: そうだ (hearsay) vs そうだ (appearance) vs ようだ vs らしい.
〜ようだ / 〜みたいだ V/い-adj plain + ようだ; な-adj な / N の + ようだ; plain + みたいだ
Plain form + ようだ (な-adj + な, noun + の) or plain form + みたいだ (casual). Expresses a judgment based on what the speaker sees or senses: 'seems like, looks like'.
外は雨が降っているようだ。 It seems to be raining outside.
〜そうだ (appearance) V-stem + そうだ; い-adj (drop い) + そうだ; な-adj + そうだ
Verb stem / adjective stem + そうだ. Describes how something looks or what seems about to happen: 'looks, seems about to'. いい becomes よさそう, ない becomes なさそう.
このケーキはとてもおいしそうだ。 This cake looks really delicious.
〜そうだ (hearsay) V/い-adj plain + そうだ; な-adj だ / N だ + そうだ
Plain form (verb, い-adj, な-adj + だ, noun + だ) + そうだ. Reports information heard from another source: 'I heard that, they say'.
明日は雪が降るそうです。 I heard it's going to snow tomorrow.
〜らしい V/い-adj plain + らしい; N / な-adj + らしい
Plain form + らしい (nouns and な-adj without だ). Expresses a judgment based on evidence or hearsay: 'seems, apparently'. Noun + らしい also means 'typical of, -like'.
来週から新しい先生が来るらしい。 Apparently a new teacher is coming next week.
〜によると N + によると / によれば + ... そうだ
N + によると / によれば. Means 'according to'. Usually paired with hearsay endings like そうだ or ということだ.
天気予報によると、明日は雨だそうです。 According to the weather forecast, it will rain tomorrow.
〜ということだ Plain form + ということだ / というわけだ
Plain form + ということだ. Either reports hearsay ('I heard that') or draws a conclusion ('it means that'). Formal alternative to そうだ.
田中さんは来月結婚するということだ。 I hear Tanaka is getting married next month.